Lógica booleana

¿Qué es?

La lógica booleana es un sistema basado en la lógica matemática. Sirve para crear reglas o expresiones lógicas. Con estas expresiones lógicas se analizan, seleccionan y procesan los datos que se introducen.

Primero analiza los datos mediante expresiones lógicas y, a continuación, determina si estos datos son aptos para el uso. 

Expresiones de lógica booleana

Una expresión de lógica booleana es una sentencia lógica, que puede ser verdadera o falsa. Las expresiones lógicas se pueden enlazar mediante operadores. Un operador enlaza expresiones lógicas y define el modo en que éstas deben procesarse. Una expresión combinada consta de dos o más expresiones lógicas enlazadas.

La lógica booleana tiene los siguientes operadores principales:

• AND (Y)

Con este operador, las dos expresiones deben cumplirse para dar resultado verdadero, por ejemplo:

((A>5)&&(B<10))
A	B	A AND B
Falso	Falso	Falso
Falso	Verdadero	Falso
Verdadero	Falso	Falso
Verdadero	Verdadero	Verdadero

• OR (O)

Con este operadror, por lo menos una de las expresiones debe ser verdadera para que el resultado sea verdadero, por ejemplo:

((A>5)||(B<10))
A	B	A OR B
Falso	Falso	Falso
Falso	Verdadero	Verdadero
Verdadero	Falso	Verdadero
Verdadero	Verdadero	Verdadero

• NOT (NO: negación)

Con este operador, el resultado que obtenemos de la expresión es el contrario, es decir, cambia verdadero por falso y viceversa, por ejemplo:

A>20
A	NOT A
Falso	Verdadero
Verdadero	Falso

Otros operadores

• NAND (NOT AND)

Con este operador, por lo menos una de las expresiones debe ser falsa para que la expresión combinada sea verdadera, por ejemplo: 

NAND
(2 +2 = 4) NAND (10 < 6)	Verdadero
(2 + 3 = 5) NAND (1 < 6)	Falso

• NOR (NOT OR)

Con este operador, las dos expresiones que se enlazan deben ser falsas para que la expresión combinada sea verdadera, por ejemplo:

NOR
2 + 1 = 4) NOR (10 < 6)	Verdadero
(2 + 2 = 4) NOR (1 = 2)	Falso

• -® (implicación)

Con este operador, las dos expresiones dependen la una de la otra para determinar el valor verdadero de la expresión (Si A, entonces B). No obstante, si la segunda expresión es verdadera o la primera es falsa, el valor verdadero de la combinación es verdadero. Por ejemplo:

Implicación
(10 < 6) - ® (2 +2 = 4)	Verdadero
(2 + 2 = 4) - ® (10 < 6)	Falso

• « (equivalencia)

Con este operador, las expresiones deben ser ambas verdaderas o ambas falsas para que la expresión combinada sea verdadera, por ejemplo:

Equivalencia
(1 = 1) « (2 + 2 = 4)	Verdadero
(1 = 1) « (10 < 6)	Falso